Im Rahmen des Projekts GP-C (Gravity Probe C) wird ein möglicher neuer Test der Allgemeinen Relativitätstheorie untersucht, der die Natur der Raumzeit in der Nähe rotierender massiver Körper betrifft. Im Fall schwacher Felder und kleiner Geschwindigkeiten ist das Gravitationsfeld einer rotierenden Masse dem elektromagnetischen Feld einer rotierenden Ladung analog, und ähnlich wie ein Dipol im Magnetfeld sollte beispielsweise auch ein Kreisel im "gravitomagnetischen" Feld präzedieren. Die Rotation des Zentralkörpers wirkt sich auch auf die Umlaufsdauer von Testkörpern aus: Zwei in entgegengesetzter Richtung umfliegende Körper besitzen unterschiedliche Perioden, wobei diese Zeitdifferenz für zwei die Erde entlang äquatorialer Bahnen umkreisende Satelliten ca. 100 ns beträgt (sogenannter gravitomagnetischer Uhreneffekt). Eine erfolgreiche Messung dieses Effekts könnte daher direkt das gravitomagnetische Feld der Erde nachweisen und somit eine der wesentlichen Vorhersagen der Allgemeinen Relativitätstheorie bestätigen.
Die Schwierigkeiten, die einer solchen Messung im Wege stehen, laufen im Wesentlichen auf zwei Punkte hinaus: - die extrem genaue Vermessung der Satellitenbahnen
- die Erfassung und Modellierung aller die Umlaufsdauer der Satelliten störenden Einflüsse.
Allein die Abplattung der Erde bewirkt eine Änderung der Umlaufsdauer von ca. 15 s für einen Satelliten in 7000 km Höhe. Um daher den gravitomagnetischen Einfluss auf die Periodendauer zu bestimmen, muss das Gravitationspotential der Erde sehr genau bekannt sein. Nur dann lässt sich der relativistische Effekt von den übrigen Einflüssen separieren. Eine Multipolentwicklung des Erdpotentials (basierend auf dem EGM96 Modell der NASA) ergibt, dass die Ungenauigkeit in den niederen Koeffizienten die Bestimmung der Umlaufzeiten von Satelliten in einigen tausend km Höhe derzeit auf eine Genauigkeit von 10-5-10-6 s beschränkt. Die Abbildung zeigt den Fehler δP in der Periodendauer als Funktion der geraden zonalen Koeffizienten Cn0 für drei unterschiedliche Bahnhöhen.
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